和女朋友分享计算机知识的日常 —— 生活中的进位制
发表于 2021/04/20，预计阅读时间 1 分钟
前言
无意间发现自己会时常友好（强行）地和女朋科普（灌输）一些计算机相关概念和知识，今天忽然觉得这些对话还是蛮有意思的，于是准备把这些对话一点点地记录下来，形成一系列长期维护的博客文章。
生活中的进位制
我：大黄，你听过「进制」这个词吗？比如十进制、二进制这样子。
黄：我知道的，还有八进制！
我：那你还知道其它更多的吗？
黄：emmm，我只知道最高的是十六进制。
我：不是的，你想一下我们生活中的时间是怎么表示的。
黄：时间？六十？
我：对的，比如把 01:30:15 时间值换算成秒的过程是 15s + 30m * 60 + 1h * 60 * 60，时间就是这样的六十进制。
我：再比如 123 块钱其实就是 100 + 20 + 3 块，这就是十进制的换算过程。
我：其实生活中还有很多其它进位制的，像一些手表的表盘上会用的罗马数字（I、II、III、IV、V）其实是一种五进制。
黄：我知道那个罗马数字！王者荣耀的段位就是用这个来表示的。
我：对的，还有在一些投票场合用来统计人数的「正」字计数其实也是五进制。
我：我们已经说过了五进制、十进制、六十进制，其实还有其它进制。不知道你有没有注意过微博里的短链接，它其实是一种六十二进制。
我：这些短链接的结尾都是由大小写英文字母加上数字组成的，26 个大写英文字母 + 26 个小英文字母 + 10 字数字正好是 62。
黄：噢…我知道那些数字是这样组成的…我们在 **** 平台上给客户发送的也是短链接。
我：嗯，1 个六十二进制的符号可以表示 62 个数字，2 个六十二进制的符号可以表示 62 * 62 个数字，N 个六十二进制的符号可以表示 62^N 个数字。
我：微博里的短链接里会用 8 个六十二进制的符号，可以表示 62^8 个数字，大约是 2183401 亿个数字。
黄：好牛喔～
（打开手机，翻了一些营销短信）
我：这些营销短信里用的都是短链接，而不是用原始的长链接，这儿的一个原因是因为短信内容是有长度限制的，所以就让用户先访问短链接，然后再跳转到原始的长链接。
黄：喔～
我：我们再来说下计算机中的进制。
黄：我知道的，是二进制！
我：对，我们在中学都学过这个，二进制就是只有 0 和 1 两个符号。
我：还有，3 个二进制的符号可以表示 2^3 个数字，也就是 8 个数字。所以我们也会用 0 到 7 这几个符号表示 3 个二进制的符号，这个也就是八进制。
我：还有，我们会用 0 到 9 和 A 到 F 这几个符号表示 4 个二进制的符号，因为 4 个二进制的符号可以表示 2^4 个数字，也就是 16 个数字，这个也就是十六进制。
我：所以二进制、八进制和十六进制的关系是很密切的！
我：我们在生活中计数时用的是十进制，会用 0 到 9 这 10 个阿拉伯数字，不过在玛雅文明中计数时用的是二十进制，你知道为什么会这样吗？
黄：我知道那个太阳历…
我：我们会用十进制的原因是因为人类只有十个手指。
黄：因为他们（玛雅人）算上了手和脚！
我：是哒！